Εφαπτόμενες παραβολής

Δίνεται η συνάρτηση με τύπο $\frac {1}{4} x^2$ και η ευθεία y=λx+1. (Μπορείτε να μεταβάλετε το λ).
Α. Να δείξετε:
1. Η ευθεία τέμνει την παραβολή σε δύο σημεία
2. Οι εφαπτόμενες της παραβολής σ' αυτά τα σημεία είναι κάθετες μεταξύ τους (check στο "εφαπτόμενες").
Β. Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής αυτών των εφαπτομένων (check στο "Κοινό σημείο και μεταβάλετε το λ)

Το δημιούργησε ο Κώστας Κυρίτσης με το πρόγραμμα GeoGebra