Το βάθος του νερού στην άκρη ενός προβλήτα, μετρήθηκε σε διάφορες
χρονικές στιγμές και δίνεται από τον παρακάτω πίνακα.
(Η μέτρηση αφορά ώρες μετά τα μεσάνυχτα της πρώτης μέρας του μήνα)
t(hr)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
d(m)
16.20
17.49
16.51
14.98
15.60
17.27
17.06
15.34
15.13
16.80
17.42
15.89
Έχουμε σχεδιάσει τα σημεία στο καρτεσιανό επίπεδο.
Ζητάμε να βρούμε έναν κανόνα που να μοντελοποιεί το φαινόμενο.
Χρησιμοποιώντας αυτό το μοντέλο να προβλέψουμε την στιγμή της επόμενης
πλημυρίδας.
Τα δεδομένα μας υποδεικνύουν ότι η στάθμη μεταβάλλεται περιοδικά με
περίοδο περίπου 13 ώρες.
Αυτό το βλέπουμε αν προσέξουμε πότε εμφανίζεται η υψηλότερη στάθμη.
Βέβαια επειδή οι μετρήσεις δεν είναι ακριβείς, η υψηλή στάθμη 17.49
εκτιμούμε ότι θα ξαναπαρατηρηθεί τη 16η και την 31η ώρα.
Το εύρος των τιμών που παρατηρήσαμε είναι dmax-dmin=17.49-14.98=2.51
Η κατακόρυφη μετατόπιση του οριζόντιου άξονα της ημιτονοειδούς καμπύλης
είναι το ημιάθροισμα των ακραίων τιμών, δηλαδή: (17.49+14.98)/2=16,235
άρα η συνάρτηση που εκτιμούμε ότι θα προσεγγίσει τα σημεία του
γραφήματός μας είναι: