Η συνάρτηση y=ημ(αx) σε σχέση με τη συνάρτηση y=ημx, παρουσιάζει το ίδιο y στη τιμή του αx. Έτσι έχουμε αλλαγή της περιόδου που μπορούμε να την υπολογίσουμε με την εξής σκέψη: Για x=0 και οι δύο συναρτήσεις παράγουν το 0. Η τιμή αυτή θα ξαναπαραχθεί απο την y=ημχ στο π που είναι η μισή περίοδοός της ενώ στην y=ημ(αχ) όταν το αχ=π δηλ. όταν το $x=\frac π α$ που θα είναι η μισή περίοδος αυτής. Άρα η περίοδος της y=ημ(αχ) είναι :$ Τ=\frac {2π}{α}$
Κινήστε το σημείο Α για να το διαπιστώσετε
Τι παρατηρείτε όταν |λ|>1 και τι όταν |λ|<1, για τις περιόδους των δυο συναρτήσεων;
Η διαδικασία που ακολουθήσαμε για να βρούμε την περίοδο, δεν αποτελεί απόδειξη, αλλά ένα γρήγορο μνημονικό τρόπο υπολογισμού.
Το δημιούργησε ο Κώστας Κυρίτσης με το πρόγραμμα GeoGebra