Έστω η εξίσωση αx +βy = γ , όπου α,β,γ ακέραιοι με $α \neq 0$, $β\neq 0$.
Αν αναζητούμε ακέραιες λύσεις της εξίσωσης αυτής, δηλαδή ζεύγη ακεραίων (x,y) που την επαληθεύουν, τότε λέμε ότι έχουμε να λύσουμε μια γραμμική διοφαντική εξίσωση.
Δώστε τους συντελεστές μιας τέτοιας εξίσωσης:
Η γραμμική διοφαντική εξίσωση αx +βy = γ έχει λύση, αν και μόνο αν ο μέγιστος κοινός διαιρέτης δ των α,β διαιρεί το γ .