Σχέση εγγεγραμμένης και επίκεντρης γωνίας
Στο σχήμα δίνεται κύκλος τόξο ΑΒ και η αντίστοιχη επίκεντρη γωνία ΑΟΒ
Κατασκευάζουμε και την εγγεγραμμένη γωνία στο ίδιο τόξο με κορυφή το Γ
Ας δούμε τα μέτρα των δύο γωνιών με το πλήκτρο
Τί υποψιάζεστε;
Μετακινείστε τα σημεία και ξαναδείτε τις μετρήσεις
Ας φέρουμε τώρα την ΓΟ που τέμνει τον κύκλο στο Δ
Συγκρίνετε τη γωνία ΑΟΔ με την ΑΓΟ
Συγκρίνετε τη γωνία ΔΟΒ με την ΟΓΒ
Πως αποδεικνύεται η εικασία σας;
Φέρτε το Γ σε θέση που το Δ να βγαίνει έξω από το τόξο ΑΒ. Ισχύει η απόδειξή σας;
Δημιουργήθηκε με το πρόγραμμα GeoGebra