Κατασκευή έγκεντρου και εγγεγραμμένου κύκλου σε τρίγωνο

Ακολουθείστε με προσοχή τα βήματα που περιγράφονται για να καταλάβετε την κατασκευή με την απόδειξή της.

Πιέστε:

1. Κατασκευάζουμε τις διχοτόμους των γωνιών Α και Β.

2. Βρίσκουμε το σημείο τομής τους.

3. Επειδή το Ι ανήκει στη διχοτόμο της Β ισαπέχει από τις πλευρές της. (κρύψτε τις αποστάσεις)

4. Επειδή το Ι ανήκει στη διχοτόμο της Α ισαπέχει από τις πλευρές της. (κρύψτε τις αποστάσεις)

5. Άρα το Ο ισαπέχει από τις τρεις πλευρές οπότε ο κύκλος κέντρου Ι και ακτίνας ΙΚ εφάπτεται και στις τρεις πλευρές.

6. Αφού το Ι ισαπέχει από τις πλευρές της Γ ανήκει στη διχοτόμο της.

Δημιουργήθηκε με το πρόγραμμα GeoGebra