Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και οι διάμεσοι ΑΔ και ΓΕ που τέμνονται στο G.
Έστω
τα μέσα των GA GΓ
Συγκρίνετε τα τμήματα ως προς μήκος και διεύθυνση
Συγκρίνετε τα τμήματα ως προς μήκος και διεύθυνση
Συγκρίνετε τα τμήματα ως προς μήκος και διεύθυνση
Τι είναι το τετράπλευρο Γιατί;
Συγκρίνετε τα
Συγκρίνετε τα
Είναι λοιπόν ΑG=2/3 AΔ. Δηλαδή η διάμεσος ΓΕ περνάει από ένα χαρακτηριστικό σημείο της διαμέσου
ΑΔ.
Με ανάλογη διαδικασία μπορεί να αποδειχθεί ότι και η τρίτη διάμεσος περνάει από το ίδιο σημείο άρα οι τρείς διάμεσοι συντρέχουν.